Regla o ley de la mano derecha

En esta página encontrarás la explicación de qué es la regla (o ley) de la mano derecha y cómo se usa. También podrás ver las 3 variantes de la regla que existen y, además, ejemplos y las aplicaciones reales que tiene la regla.

¿Qué es la regla de la mano derecha?

La regla o ley de la mano derecha, también conocida como regla del sacacorchos, es una técnica que se usa para determinar direcciones y sentidos vectoriales. Es decir, la regla de la mano derecha permite conocer la dirección y el sentido de un vector sin necesidad de hacer cálculos. Principalmente, se utiliza para hallar el sentido de dos tipos de movimientos: lineales y rotacionales.

A continuación tienes la explicación de las 3 variantes de la regla de la mano derecha: con tres dedos, con la palma de la mano y la regla del sacacorchos. Las tres reglas son diferentes pero sirven para lo mismo, así que sabiendo aplicar una de ellas es suficiente. Después de las tres explicaciones, encontrarás las aplicaciones que tiene la regla de la mano derecha.

Regla de la mano derecha con 3 dedos

La primera versión de la regla o ley de la mano derecha se hace con 3 dedos y sirve para encontrar la dirección y el sentido del producto vectorial de dos vectores. Así pues, la regla consiste en los siguientes pasos:

  1. Coloca el dedo índice de la mano derecha en la dirección del primer vector del producto vectorial (\vv{\text{u}}).
  2. Coloca el dedo medio (o corazón) de la mano derecha en la dirección del segundo vector del producto vectorial (\vv{\text{v}}).
  3. La posición resultante del dedo pulgar señala la dirección y el sentido del producto vectorial (\vv{\text{u}}\times\vv{\text{v}}).

regla de la mano derecha con tres (3) dedos

Regla de la mano derecha con toda la palma de la mano

La segunda versión de la regla o ley de la mano derecha se emplea con toda la palma de la mano y también sirve para determinar la dirección y el sentido del producto vectorial entre dos vectores. De hecho, es parecida a la variante anterior. Para aplicarla se deben seguir los siguientes pasos:

  1. Pon tu mano derecha apuntando con los dedos en la misma dirección que el primer vector del producto vectorial (\vv{\text{u}}).
  2. Cierra tu mano derecha moviendo tus dedos hacia el segundo vector del producto vectorial (\vv{\text{v}}). Se debe cerrar la mano por el lado en el que el ángulo (o distancia) entre los vectores es menor.
  3. La posición resultante del dedo pulgar determina el sentido y la dirección del producto vectorial (\vv{\text{u}}\times\vv{\text{v}}).

regla de la mano derecha con toda la palma de la mano

Regla del sacacorchos

La regla del sacacorchos o del tornillo también se emplea para conocer el sentido y la dirección del producto vectorial entre dos vectores. Su procedimiento es el siguiente:

  1. Usando tu imaginación, sitúa un sacacorchos (o un tornillo) con el mango apuntando en la misma dirección que el primer vector del producto vectorial (\vv{\text{u}}).
  2. Luego gira el sacacorchos hacia el segundo vector del producto vectorial (\vv{\text{v}}) como si fueras a meterlo dentro de un corcho. Debes girar el sacacorchos por el lado en el que el recorrido entre los vectores es menor.
  3. La dirección en la que apunte el espiral del sacacorchos será la dirección y el sentido del producto vectorial (\vv{\text{u}}\times\vv{\text{v}}).

regla del sacacorchos o del tornillo

¿Para qué sirve la regla de la mano derecha?

La regla de la mano derecha tiene muchas aplicaciones reales, tanto en el campo de las matemáticas como de la física. A continuación te mostramos las más importantes.

Campo magnético

En magnetismo se usa la regla de la mano derecha para calcular el sentido de la fuerza que ejerce un campo magnético sobre una partícula cargada, porque en la fórmula de la fuerza magnética hay un producto vectorial. Es la llamada Ley de Lorentz:

 \vv{F} = q\cdot \vv{\text{v}}\times \vv{B}

Donde \vv{F} es la fuerza magnética, q la carga de la partícula, \vv{\text{v}} el vector de su velocidad y \vv{B} el vector del campo magnético.

Campo electromagnético

En electromagnetismo también se utiliza la regla de la mano derecha, ya que cuando una corriente continua o alterna viaja a través de un conductor (cable) con una cierta intensidad, se genera alrededor del cable un campo electromagnético. Así pues, el sentido de este campo electromagnético se puede hallar mediante la regla de la mano derecha:

regla de la mano derecha electromagnetismo

Momento de una fuerza

El sentido del momento de una fuerza es muy importante en física, especialmente en mecánica. Y dicho sentido se puede obtener fácilmente gracias a la regla de la mano derecha, ya que la ecuación del momento incluye un producto vectorial:

 \vv{M}= \vv{r}\times \vv{F}

Donde \vv{M} es el momento resultante de aplicar la fuerza \vv{F} y \vv{r} es la distancia entre el punto de aplicación de la fuerza y el punto donde se calcula el momento generado.

momento de una fuerza regla de la mano derecha

Velocidad angular

Otra aplicación de la ley de la mano derecha es determinar el sentido del vector de la velocidad angular. Para conocer el sentido de este vector tienes que usar la versión de la regla de la mano derecha con toda la palma de la mano.

Como puedes ver en la siguiente imagen, si un objeto gira en sentido horario el vector velocidad angular va hacia adentro (negativo), en cambio, si gira en sentido antihorario el vector velocidad angular va hacia afuera (positivo).

regla de la mano derecha velocidad angular

Ejes XYZ

Finalmente, la regla de la mano derecha también puede servir para indicar cualquier sistema de referencia tridimensional. Porque si te fijas en los 3 dedos que intervienen en la ley de la mano derecha (con 3 dedos) son perpendiculares entre sí, por lo tanto, también se pueden utilizar como direcciones de los ejes X, Y y Z.

2 comentarios en “Regla o ley de la mano derecha”

    1. Geometría Analítica

      ¡Tienes razón Pablo! ¡Gracias por avisar del error! Ya lo hemos rectificado.

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